第二百三十一章 年轻人，为什么质疑我和沈教授聊过的课题？

车子在班加罗尔傍晚拥挤而嘈杂的车流中走走停停，最终停在了印度科学学院附近的一家酒店门口。

酒店不算特别豪华，但干净整洁，显然是大会合作的酒店之一，门口已经能看到不少拖着行李箱、胸前别着会议名牌的学者。

办理入住时，亚洲面孔的前台一眼就认出了陶喆轩，热情地打招呼，并很快也注意到了沈牧，眼神里闪过讶异和惊喜。

女孩儿一改刚才的镇静，两手扶上自己兴奋的脸又放下。

“牧神，我是华国人，竟然真的见到您了！”

“我是您的粉丝，待会儿您方便了能不能帮我签个名？”

能在异乡见到老乡，沈牧也感觉有些亲切，当即答应，“可以，笔借一下，现在签给你。”

女孩儿眼睛一亮，双手把笔奉上，“感谢牧神！”

签名这种事情沈牧最近已经习惯。

本来以为当一名科学学者应该比较低调，根本没设想过签名这种事。

可是现实并非如此，除去燕大校门口的那些粉丝及记者，他平日在校内的时候，每天都得碰到那么几个校友让他签名的。

所以这事如今让他练得还算娴熟。

他的房间和陶喆轩被安排在同一层，安顿好行李，略作洗漱，三人便步行前往不远处的印渡科学学院主校区进行会议注册。

傍晚的校园里，棕榈树在微风中轻摇，带着典型英式风格的建筑在夕阳下泛着暖光。

通往注册中心的主道上，人流明显密集起来，各种语言的低语交谈声混杂在一起，空气中弥漫着一种熟悉的、属于顶级学术会议的特有氛围。

注册中心设在一栋现代化的大楼里。

一走进去，沈牧就微微挑了下眉。

人比他预想的还要多，队伍从注册柜台蜿蜒排到了大厅门口，看样子还在缓慢增加。

大厅里熙熙攘攘，几乎每个角落都站着或坐着正在交谈的数学学者，许多人手里拿着刚领到的、厚厚的会议手册和日程表翻看着。

“这届参会的人不少。”

陶喆轩显然也有些意外，他扫视着大厅，看到了不少熟悉的面孔，远远地点头致意。

“确实比往年多。”

一个温和的声音从旁边传来。

几人转头，看到一位头发灰白、戴着金丝边眼镜、气质儒雅的印渡学者走

他微笑着向陶喆轩伸出手，“陶教授，又见面了，欢迎回来。”

“拉马努金教授，您好。”陶喆轩与他握手，然后侧身介绍，“这位就是沈牧教授。拉马努金教授，委员会成员，也是印渡统计学研究所的资深教授。”

听到拉马努金这个名字，沈牧有瞬间的恍惚，但他很快反应过来，拉马努金其实是当地一个非常普遍的姓氏。

眼前这位也只是姓氏与那位创立这项奖项的拉马努金相同罢了。

对面，拉马努金已经主动伸出手，眼神里明显透着些兴奋。

“沈牧教授！终于见到你了。欢迎来到班加罗尔，欢迎来到拉马努金奖的会场。我们所有人都非常期待你的到来。”

他操着一口口音极重的英文，但语气透出热情和诚恳。

“谢谢，拉马努金教授，很荣幸受邀。”沈牧礼貌回应。

“今年的热度，很大程度上要归功于你最近的工作。”

拉马努金教授直言不讳，目光中满是赞赏，“格罗滕迪克-沈标准c，d定理，以及霍奇-沈定理，这几个证明就像在代数几何和拓扑领域投下了几块巨石，其影响波及了非常多的方向。”

他指了指周围密集的人群，“你看看这里，很多人，尤其是年轻学者和博士生，都是冲着相关衍生课题的专题报告来的。你的工作打开了许多新的可能性，大家都想近距离交流，获取灵感。这让我们今年的会议格外热闹。”

这时，又一位身材高大、肤色较深、穿着传统库尔塔的印度教授笑着凑了过来，用带着同样浓重口音但流利的英语说道：“拉马努金，你不给我介绍一下这位年轻的明星吗？”他看向沈牧，眼睛发亮。

“当然，马诺哈尔，这位就是沈牧教授。”

拉

阿格拉瓦尔热情地和沈牧握手，非常真诚地表达了对他工作的钦佩，并说期待他明天的报告，沈牧谦虚回应。

而后陆续又有其他几位印度本地的教授和委员会成员注意到这里，纷纷过来打招呼，态度都异常热情，沈牧俨然成了这个小圈子的焦点。

本杰明在一旁看得暗暗咋舌，虽然知道自己的导师和沈牧都是大牛，但这种东道主学术界集体表现出来的高度重视和热情，还是超出了他的日常认知。

注册完毕，领取了材料，三人离开注册中心。

看了看日程表，陶喆轩问沈牧，“你的报告安排在下午，明天上午有什么安排？去听听报告？”

沈牧点了点头：“确实是这么打算的。”

几人随后去吃了陶喆轩推荐的那家当地菜馆，出乎沈牧的意料，味道其实还不错，第一次打破他对国外食物的偏见。

因为坐了十几个小时的飞机，又有些时差，吃完饭陶喆轩和本杰明都有些疲惫。

所以回到酒店之后，几人便分开各自回房休息。

回到房间，沈牧洗了个澡，回来便看到林初彤发给她的信息。

本来以为是日常的问候晚安这些，没想到林初彤直接问他在印渡的酒店睡觉害不害怕。

然后告诉他如果他觉得有点不安的话，可以给女朋友打电话寻求安慰。

沈牧本来什么都没有想，经过林初彤这么一提醒，立马想到与印渡此地有些关联的诡秘传说。

不过这会儿他还是有点累，觉得他一个科学工作者还是不要想这些负面的东西为好。

给林初彤回了信息之后，沈牧上床，很快便有了睡意。

只是还没等进入深睡状态，一阵急促的电话铃声响起，犹如午夜凶铃一般把沈牧吓醒。

不过电话那头不是什么带特效女声，而是陶喆轩略显抱歉的声音。

“沈，没吵醒你吧，说实话我有点睡不着，如果你也是的话，我想跟你聊一下最近的研究方向。”

沈牧第一直觉，陶喆轩不会是有点不敢睡吧？

于是来印渡的第一晚，沈牧是在和陶喆轩的秉烛畅谈中睡过去的，而且是坐在椅子上睡了后半夜。

第二天上午，腰酸背疼的陶喆轩还在补觉的时候，沈牧去了报告厅。

走到某个分会场的时候，沈牧被外面贴着的报告主题吸引。

关于格罗滕迪克-沈标准定理c在复曲面双有理几何中的一些应用尝试？沈牧决定进去听听。

果然如拉马努金教授所说，即使是分会场，里面仍是座无虚席，连过道和后排空地处都站了不少人，很多人是年轻的博士生或博士后，手里拿着笔记本，神情专注。

显然很多人都是被这个报告主题吸引进来的。

讲台上，一位来自看上去是本地的中年教授正在做报告。

沈牧在靠后的位置找了空位坐下，听起这位正在讲解的报告内容。

沈牧认真听了一会儿，说实话，虽然讲的偶有几处常规性错误，但大体的思路还算正确。

然而，随着报告进入核心的应用部分，内容对于沈牧来说显然是在错误的方向一去不复返了。

报告人试图利用定理c中关于特定动机上同调类比较的结论，直接推导出他所研究复曲面模型的一个重要双有理不变量必须满足某个强不等式。

但在关键的推导步骤中，他使用了一个过渡引理，将定理c中的比较映射的函子性，直接推广到了一个非自然的扩张情境，并默认了这个扩张映射保持所需的正定性条件。

“因此，通过这个自然延伸的映射，我们可以将沈定理中的正性判据移植过来，立刻得到我们需要的截面曲率的下界估计。”

报告人语气肯定地在白板上写下一个不等式结论。

台下不少听众跟着点头，若有所思，快速记录着。

他觉得应该是这样的，而看听课人的表现，结论确实是没有问题才对。

自信让他平静。

此时他报告暂停，微笑地看着台下，问道：“大家是否有什么问题。”

沈牧原本没打算吱声，就算是提意见也是等到后边的提问环节。

但现在既然这个环节似乎提前了，沈牧没有理由再让台上的这位继续误导观众。

沈牧举了下手，施耐特看是个大学生样子的年轻人，随即对他温和一笑，示意工作人员把话筒递过去。

沈牧接过话筒，声音通过扩音器清晰地在报告厅里响起。”

施密特看向自己的讲义，翻到那一页，那是他刚才重点讲述的过渡步骤。“请讲。”。”

沈牧用十分流利的英音说道：“然而，定理c所证明的η的函子性，是针对特定的万有范畴构造。你构造的扩展序列，其对象已经超出了原定理所保证的范畴范围。”

“你是如何论证这个延拓的存在性，以及更重要的是，如何保证延拓后的映射仍然满足定理c证明中所依赖的、源于硬莱夫谢茨定理精髓的那个正性条件的？在你的讲义和证明中，我并没有看到对这一点的严格论证，它似乎被假设为自然成立。”

报告厅里安静了一下。

许多听众重新看向自己的笔记或讲义，回想那个步骤，似乎很快发现了有什么不对。

报告厅内继而响起嘈杂的讨论声。

施密特的脸色略微一僵，他显然没预料到问题会如此直接地指向他推导的核心推理。

他扶了扶眼镜，语气变得有些防御性，“这个延拓是显而易见的，因为我们的扩展序列是通过标准的局部化技巧得到的，而η的构造本身具有很好的自然性”

“自然性不足以保证正性条件的保持。”沈牧打断了他，语气依然平静，但带着不容置疑的肯定。

“定理c的证明中，η的正性并非仅仅来自其函子性，而是紧密依赖于原始动机的特定几何实现和相应的霍奇理论结构。一旦离开那个严格定义的范畴，即使映射可以形式地延拓，其核心的正性很可能丢失。你的不等式结论，强依赖于这个正性。如果这一点不成立，整个应用推导的基础就不牢固。”

施密特的脸有些涨红了。

当着这么多人的面，被一个如此年轻的听众尖锐质疑他工作的核心推导，这让他感到十分的难堪。

他加重了语气：“年轻人，我理解你可能对定理c有热情，但数学的推广和应用有时需要一些洞察和勇气，不能过于拘泥于原始的证明细节。这个延拓在几何上是直观的，我认为其正性的保持是合理的推论。如果你有更具体的反例或严格的逻辑反驳，可以提出来。”

气氛有些紧张。

台下听众的议论声大了些，许多目光在报告人和后排举手者之间来回移动。

施密特眼珠转了两下，随即严肃地笑了笑。

“对了，大家都知道证明此项定理格罗滕迪克-沈标准c定理的沈牧教授，前段时间他公开在网上招生来着，很荣幸我被初步选中了。”

“面试的时候，我有幸和沈牧教授聊了聊，就是关于这个课题方向”