第二百八十五章 教授竟然有两副面孔

这话说完，面前那青年的眼神慢慢变了，沉牧停下的时候，他眼神热切，夸张地抬了抬手，礼貌地请沉牧继续说。

沉牧有些好笑，但也继续解释了一下，“试试用拓扑数据分析的方法先对参数空间的稳定性局域进行粗粒度划分，识别出连通局域，再用同伦延拓法在不同局域内部进行局部优化，最后用随机采样或者贝叶斯优化在局域间跳转，查找全局较优解。”

“另外，你的目标函数定义里，对鲁棒性的度量可以考虑用系统李雅普诺夫指数在参数扰动下的变化率，而不是简单的稳定局域体积，后者计算昂贵且不够敏感————”

只是简单地解释了几句，青年已经听得目定口呆，嘴巴都无意识地张开了一个弧度。

沉牧这几句话，几乎点破了他过去几周所有不确定的重点所在。对方不仅瞬间理解了他问题的本质，还给出了清淅、具体、一听就极高深又是可操作的解决方向

“你————你到底是什么人？”青年猛地站起来，眉目震惊，“这题目我们组讨论了快一个月了，你怎么扫一眼就给解出来了？这不可能，你————你是哪个系的？难道是数学系的博士？”

说完又否定了自己，“不对，我也是博士，我博士后的同组成员都还没解出来，这可是我们教授费了心思出的题。老兄，你哪来的天才，吓到我了。”

“并没有对你们导师有不尊重的意思，只是恰巧就解出来了。”出一道这样的课题确实要费些心思，自己这么快就说出答案是显得不厚道。

事到如今，沉牧接着伸出手，介绍了下自己，“你好，我是沉牧。”

“沉牧？”青年重复了一遍，眼睛瞪得更大了。

随后他盯着沉牧的脸看了几秒，又看了看他那身与学术报告场合截然不同的休闲打扮，眼前的形象逐渐与记忆中新闻图片、杂志封面上的那个年轻东方面孔重合。

“我的上帝！”青年忽然一声惊呼脱口而出，引得远处几个路人侧目。

“沉牧教授，真的是您？！抱歉，您这个样子比新闻上还显小，咱们聊了这么久我竟然没认出来您，亏我那么崇拜您了！沉牧教授，您好，我叫詹姆斯，能在普林斯顿见到您真的很荣幸！”青年瞬间激动得脸都红了，双手握住沉牧的手，有些语无伦次。

“谢谢你的夸赞，詹姆斯。能告诉我威腾教授的办公室吗？”沉牧笑着问道。

“当然！威腾教授的办公室在四楼转角最大的那间，之前威腾教授在学校担任讲席教授的时候，那就是他的办公室，后来也没动过，就充当了他的临时办公室。沉教授，我带您去吧！”

青年利落地合上计算机，胡乱把草稿纸塞进背包，动作仍因为激动显得有些笨拙。他背好包，深吸口气，试图让自己冷静下来，但眼神里的兴奋和崇敬丝毫未减，“这边，教授，请跟我来。”

在前往威腾办公室的走廊里，詹姆斯想到什么，再次从背包里掏出刚刚才塞进去的纸张。

沉牧还以为他突然有问题要自己解答，没想到詹姆斯随即又掏出一根笔。

“教授，您能先给我签个名吗？”

沉牧：“————”

詹姆斯领着沉牧来到四楼那间办公室门口，轻轻敲了敲门。里面传来一个略显低沉、

似乎带着点被打扰的不耐的声音，“请进，如果不是急事，最好下午研讨会再说。”

门被推开一条缝。

“不，乔，我现在没时间讨论你那卷的修正项到底取哪个符号，对，很忙，上午的日程排满了————回头让邮件说服我，再见。”他语速很快，显然在结束与另一位理论物理学同行的通话，同时抬眼朝门口望来，自光扫过詹姆斯，随后却猛地定在了站在詹姆斯身侧的沉牧身上。

威腾脸上的不耐烦瞬间消失，眼睛微微睁大，里面闪过一丝惊讶，随即被一种鲜明的、毫不掩饰的欣喜取代。

他甚至没等电话那头可能的回应，就直接放下了电话，从椅子上站了起来。

“沉牧教授？”威腾绕过堆满书籍和稿纸的办公桌，脸上带着慈祥温暖的笑容，大步朝门口走来，“这真是个意想不到的惊喜，快请进！”

他看也没看愣在门口的詹姆斯，直接对沉牧做了个邀请的手势，眼神发亮。

想起刚才威腾对电话那头所说的话，沉牧礼貌问道：“威腾教授，冒昧来访，会不会打扰你的工作？”

“打扰？怎么会！”威腾朗声笑道，热情地拍了拍沉牧的手臂，“快进来，我今天日程完全灵活。你能来，我高兴还来不及。”

听到威腾这么说，语气跟刚才对电话那头的人不同，完全是真挚的欢迎，沉牧便不再客气，跟着威腾走进这间堆满了资料和巨着却整洁的办公室。

威腾请沉牧坐了，这才转向仍有些呆愣的，门口那位他正好认识的学生的学生，“詹姆斯，去，泡两杯茶来，用我柜子里那个绿茶。”

詹姆斯如梦初醒，连忙应声，“好的，教授，马上！”詹姆斯暗暗有些惊奇地耸了耸肩，沉牧教授的出现，竟然让刚刚还对着波尔钦斯基教授说自己很忙的威腾教授，瞬间变得如此热情？

听刚才威腾教授对电话那头的说话内容，他断定是波尔钦斯基教授打来的。

对了，他是真的没见过导师的导师对谁这么热情过。

而且教授说今天时间完全灵活，下午不是还有会要开吗？不然他今天为什么要来这边？

这个表现让詹姆斯更加坚定了一个想法，年轻的沉牧教授不仅是华国燕大的宠儿，以至于燕大会为他一个人召开一个国际会议，现在看来，教授应该是全球顶尖学者都十分欣赏甚至是钦佩的对象。

沉牧在学术方面堪称天才，而且少有的精通好几个学科，有很多学者那么喜欢他实在太正常不过。

得知沉牧是特意来找他的，威腾有些意外，随即笑得眼角的皱纹显得更深。

“哦，是吗，很高兴听到你这么说，我很荣幸。说老实话，我还以为你是来找皮埃尔的。”

提到德利涅，威腾随即叫住正要出门的学生，“詹姆斯，你顺便去趟德利涅教授的办公室，或者给他发个邮件也行，告诉他一声，沉牧教授今天上午专程来我这里与我叙旧。

对了，让他知道一下就行，不用过来，我和沉教授有问题要探讨。”他特意强调了专程找他这部分内容，眼里闪过俏皮和得意。

詹姆斯：“————好的，教授。”

詹姆斯离开之后，威腾教授目光灼灼地看向沉牧，“好了，现在我们可以好好聊聊了。我猜，你突然来访，总不会只是为了看看我这个老头子吧？是关于FAST，还是你那个“近似最优框架”？或者两者都有？”

威腾的语气隐隐带着些期待，“说实话，我很想一起讨论那个“近似最优框架”。”

沉牧心里有些感叹，威腾教授不愧是传说中业界最八卦————啊，消息最灵通的一位老教授，竟然知道他参与了华国的天眼FAST项目。

“确实与FAST有关，能否跟您先探讨一下相关问题，我们再讨论近似最优框架”？”

“当然。”

随后沉牧直入主题，“项目目前面临几个绕不开的硬核挑战，内核都指向复杂系统的建模与控制。我想听听您从理论物理的角度，特别是几何与动力系统层面，有没有什么高见或可类比的思路。”

接着，他简明扼要地地复述了FAST目前面临的三大难点。

威腾听得很认真，此时他专注的神情与方才玩笑的样子判若两人。等沉牧说完，他沉吟片刻道，“这让我想到理论物理中处理多体问题的哲学，当自由度多到难以直接处理时，我们往往寻求有效理论。不是去追踪每一个基本单元的细节，而是识别出在相关尺度上主导系统行为的少数慢变量或序参量。”

“对于你的反射面，是否存在这样的集体坐标，能够以低维方式有效捕捉其整体形貌的动力演化？或许，查找并控制这些宏观模，比直接指挥每一个促动器更本质，也更高效。”

沉牧点头，“确实，从系统动力学本身涌现出的、时间尺度较慢的模式中，提取关键自由度，这需要我们对反射面—索网—馈源舱这个耦合系统的本征动力学有深刻理解，识别出那些与光学性能强相关的低频全局模式。”

“对，这可能需要结合对称性分析、数值模态度量，甚至数据驱动的方法。”威腾接着说道，“在这样的复杂受控系统中，你是需要精确追踪一个时变的目标曲面，还是维持某种整体性能指标？或许，足够好且对扰动不敏感的解集，比一个单薄的理论最优点更有价值。这似乎与你近似最优的想法不谋而合。”

沉牧道：“是的。我构想中的近似最优，关键内容之一就是明确包含不确定性和计算资源的范围，探索在这个范围里可接受解的集合及其性质。这需要发展新的目标函数和鲁棒性度量。”

“鲁棒性————”威腾若有所思，“这让我联想到统计物理中的相与相变。一个稳定的相，对其微观细节和微小扰动相对不敏感。你们的系统，是否存在某种参数局域或操作状态，它的性能对扰动表现出类似鲁棒相的特性？如果能找到并维持在这样的相里，可能比追求一个孤立的最优点更可靠。这或许需要结合大偏差理论或随机动力系统的工具来刻画。”

用相和相变的视角来看待系统鲁棒性————沉牧心中一动，这提供了一个非常强大的概念框架。

“我们可以尝试绘制系统参数空间的鲁棒性相图，而不仅仅是性能等高线图。这或许能引导我们找到性能与鲁棒性俱佳的操作局域，甚至启发新的控制策略，主动将系统引导或稳定在鲁棒相内————”

沉牧说完自己的讲解，威腾也是一愣，神色有一丝激动，“沉教授，你这个想法很精妙。”

等两人就这个问题聊得差不多时，已经几个小时过去。

沉牧在威腾那里确实得到了一些实质性的启发，这在他物理学科升级之后是不容易的体验。

当然，看样子，威腾得到的启发也并不少。

威腾放下笔，有些感慨道：“华国天眼FAST是个宏伟的工程，它的困难远不止于力学和控制。但我相信，以你的才智和对问题的深刻理解，一定能找到克服它们的方法。能贡献一点微不足道的讨论，我感到很高兴。期待有一天能看到它建成，并用它看到更深的宇宙。”

“非常感谢您的洞见，威腾教授，这对我启发很大。”沉牧真诚道谢，他看了看时间，准备起身告辞，“听说下午您还有研讨会，我就不多打扰了。”

“不不————”威腾立刻抬手挽留，“沉教授，关于近似最优框架”我们才开了个头，这么有趣的构思，怎么能半途而废？下午的会可以不开，午餐就在这里解决，我让人送三明治过来，我们接着聊你看怎么样？”

沉牧：“————”

不过刚才与威腾聊得畅快，既然威腾主动提出，他确实也想再聊一会儿，索性就点头同意。

“当然好了，威腾教授，不过我要先打个电话，告诉家人中午不要等我吃饭了。”

下午两点多，门外走廊里传来一阵脚步声，是德利涅快步走向威腾的办公室，后面跟着一脸无奈的詹姆斯。

早上詹姆斯没找到德利涅的人，吃过午饭之后他才把威腾叫他转达的话告诉德利涅。

德利涅刚刚知道沉牧来过，他虽然遗撼，但也知道这个点了沉牧大概已经离开了。

他的语气里难免含了些埋怨，“都这个点了，他还没出发去会议室？”