第一百五十八章 标准猜想【三千字求订阅】

“我今天要汇报的题目叫做《霍奇猜想在三维代数簇上的一个表现》。

“汇报时长三十分钟，问答时间二十分钟。”

“但请允许我稍微调整一下这个时间。关于《霍奇猜想在三维代数簇上的一个表现》，我做了两版汇报稿件，今天我准备用十五分钟这一版。”

“我要声明，这不是因为某些权威只给我十五分钟时间汇报，而是接下来我有更有趣的思路想分享给大家。”

此话一出，现场再度哗然。

第四天的交流可是大会核心中的核心，学者们三十分钟汇报时间尚且不够用，而沈牧竟然要主动缩减时间到十五分钟？

这是什么操作？

而且，沈牧话里说的权威是什么意思。

？艾琳娜，耐下性子，听听这个叫沈牧的小家伙在讲什么，看他有了什么了不起的发现。”

讲台上，沈牧确认好时间安排，手拿激光笔，指着幕布上的内容说道：“现在，我们开始。”

“首先，我要明确‘霍奇-微分对应’在这项工作中的具体形式。这是一个严格的定理，当然，它依赖于我们即将证明的三维霍奇猜想。”

“假设x是一个三维非奇异复射影簇，w是上面的一个凯勒形式。霍奇猜想

“霍奇猜想所保证的代数闭链z，对应于此流在长时间极限下的稳定解，这里面最关键的地方在于，代数条件z是子簇的并，转化成了该极限解奇异集的一种分层结构和版稳定性，这可以通过流形的陈类约束和bismut-shen关于解析闭链的正则性来刻画”

听到这里，讲台下靠后的学者、博士生或者普林斯顿学生们已经挠头了。

最关键的，他们连本《数学学报》“讲义”都没有。

只能干听。

可讲台上这位来自华国的年轻人，你现在到底在讲什么啊？

霍奇猜想，这也是我该来听的东西？

周雨看向屏幕，早已双眼呆滞，反而是在她身旁的张卫听得津津有味，手里拿着钢笔疯狂记录，嘴里还念叨着：“沈牧先生真的太厉害了，怪不得他一眼就能看出我在高阶ggp猜想上遇到的困难，原来他对霍奇猜想已经研究到了这般地步！”

张卫清晰记得在普林斯顿数学大会开始前的那天晚上，沈牧随口说出的关键洞察，给他在高阶ggp猜想证明上提供了巨大帮助。

而现在，听沈牧现场汇报，张卫又收获了许多灵感。

他有信心，只要把这些灵感整理完毕，就能把高阶ggp猜想往前推进一大步。

“老师，您怎么看沈牧的汇报？”

。而且他推导三维霍奇猜想使用分析路径时非常熟练，这个方法，我之前从没想到过。”

他实在没想到精通数学分析领域的老师会给沈牧这么高评价。

再一想之前他们试图在北米期刊中封锁沈牧，仿佛成了一个笑话。

沈牧的文章没投北米，而是投向了歐洲的《数学学报》，现在他已经向大众证明了他的学术水平。

他如同一颗数学新星一般，从东方冉冉升起，再没人能够阻拦。

“通过刚刚提及的mori理性曲线理论和kollar-miyaoka-mori的形变理论，可以推出该空间是强有理连通的。”

“这意味着，任意两点都可以由一条有理曲线连接，且该曲线类在数值锥的内部。”

“因此，我们证明了霍奇猜想在三维情况下是成立的。”

沈牧对时间的把控很精准，到十五分钟的时候，刚刚好讲完所有内容。

然后他朝着台下观众鞠了一躬。

伴随着最后这一声“成立”，台下瞬间响起热烈掌声。

虽然绝大多数观众根本听不懂沈牧后面在讲什么，但他们看到了前排德利涅、威腾、唐纳森等一众大咖鼓掌。

这时候他们如果不跟着鼓掌，就会暴露出自己听不懂的事实。

没有等台下掌声消散，沈牧看向一旁工作人员，然后指了指投影仪说道：“接下来，我们不需要投影，《三维霍奇猜想》的事情暂且放在一边，我们来聊聊其他有趣的事情。请给我拿唔八块白板来，谢谢。”

此话一出，台下正在鼓掌的一众数学大咖、亲友懵了。

《数学学报》、《数学年刊》等期刊编辑懵了。

想借着提问刁钻问题扬名的教授、学者也懵了。

沈牧，他要干什么？

在一片不解声中，沈牧还是顺利拿到了白板和白板笔。

接着他在第一块白板上缓缓写下格罗滕迪克标准猜想a几个英文单词。

沈牧开口道：“刚刚，我们讲了霍奇爵士的猜想，以及它在三维上的表现。借此，我们可以把霍奇猜想化为有限计算量的证明过程。”

“但我想说，攀登霍奇猜想这座数学高峰依旧十分困难。”

“我在想，霍奇猜想是分析、拓扑、代数三个领域交汇处得到一个‘美丽’的数学猜想，霍奇-微分对应以分析学为主路径，如果我们以代数学为主路径，会发生什么？”

“我做了尝试，发现这里会指向另一座山峰，格罗滕迪克标准猜想。”

“更进一步，如果我们能证明标准猜想c，霍奇猜想将会作为一个推论而被解决。”

“接下来，我们先来看标准猜想a。”

沈牧拿着白板笔，开始写字。

人群中，肖烨院士有些坐不住了。

他是一位因为反对战争而拒绝领取菲尔兹奖，没有受过正规教育，也没有按部就班在学术阶梯上晋升的数学家，却受到全世界几乎所有数学人尊敬。

只因格罗滕迪

他提出的标准猜想，更是让无数数学人注目。

然而这么多年过去了，没有人能攀上标准猜想这座山峰的峰顶。

现在，沈牧竟然要现场讲述标准猜想a，这让肖烨如何能不激动！

这位来自燕京大学，年纪只有十九岁的数学天才，要当着全世界最伟大的几名数学家的面，当着数百名数学学者的面，证明标准猜想a。

事情一旦成功，对华国数学界乃至世界数学界将造成无与伦比的冲击！

“小沈你还要带给大家多少惊喜？！”

周围众人听到这话无不瞪大双眼。

对数学有着深刻研究的教授们，对沈牧要现场推标准猜想a的感触最深。

标准猜想虽然不像千禧年七大猜想那么有名，某些分支的证明难度或许也比不上七大猜想，但绝对是数学界第一梯队猜想。

想证明它，谈何容易！

年轻学者、博士生乃至普林斯顿大学学生们则听得头晕目眩，心驰神往。

刚刚完成“三维霍奇猜想”，登顶顶刊《数学学报》的沈牧，竟然马不停蹄的要证明标准猜想a？这就是数学天才吗？简直如同天上的神仙啊，不知道他们什么时候能达到这种境界！

讲台上沈牧一边讲着，一边在白板上书写。

一个月前他就已经完成了对标准猜想a的证明，加上这段时间他一直在研究标准猜想b，猜想a的内容对他来说实在太过熟悉，熟悉到此刻算子符号会自动顺着白板笔往下流淌，如同精灵一般整齐排布在白板上。

台下观众已经从惊讶中回转过来，拿着笔和本，奋笔疾书，试图跟上沈牧节奏。

时间一分一秒过去。

在第三十分钟的时候，沈牧停笔平静的说道：“至此，标准猜想a得证。时间有限，我讲的很快，如果有朋友想要深入印证或者交流，汇报结束后，可以随时来找我。”

整个报告厅一片寂静，所以显得沈牧最后一句话似乎还带上了些许回音。

然而除了德利涅、威腾等极少数人，绝大多数数学家、学者根本跟不上沈牧的节奏，以至于不少人还在闭眼回味标准猜想a的证明过程。

关于沈牧讲的“三维霍奇猜想”、以及刚刚讲的“标准猜想a”，他确实有两个问题想问。

。时间有限，最后二十分钟，我想和大家讲讲标准猜想b。”